Question

1.Запиши общий вид квадратного уравнения. 2.Запиши формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения. 3.Чему равны коэффициенты а, в, с уравнения х2 – 4х – 3 = 0? 4.Реши уравнения: а) 3х2 + 2 х – 1 = 0; б) х2 – 7х +12 = 0. 5.Сколько корней имеет уравнение, если D > 0? D < 0? D = 0?

Answer 1

Ответ:

все должно быть правильно

Answer 2

1. Общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

2. Формула дискриминанта: Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Формула корней квадратного уравнения: Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).

Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a).

Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

3. В данном уравнении x^2 - 4x - 3 = 0: Коэффициент a = 1, коэффициент b = -4, коэффициент c = -3.

4. Решение уравнений: а) 3x^2 + 2x - 1 = 0: Дискриминант D = (2)^2 - 4(3)(-1) = 4 + 12 = 16. Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня: x1 = (-2 + √16) / (2 * 3) = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1, x2 = (-2 - √16) / (2 * 3) = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3.

б) x^2 - 7x + 12 = 0: Дискриминант D = (-7)^2 - 4(1)(12) = 49 - 48 = 1. Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня: x1 = (7 + √1) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4, x2 = (7 - √1) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

5. Количество корней в зависимости от значения дискриминанта D:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (корни будут комплексными числами).
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень.