Question

(x - 1)(x + 2) < 0Помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:    х∈ (-2;1).

Объяснение:

(x - 1)(x + 2) < 0

На координатной прямой отложим точки х=-2  и  х=1

См. скриншот

Найдем промежутки знакопостоянства

при x=0 => (0-1)(0+2) = -2<0 - ставим знак "минус" - соответствует неравенству

Ответ  х∈ (-2;1).

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы значений переменной x, для которых выражение (x - 1)(x + 2) < 0.

Первым шагом нужно найти значения x, при которых выражение равно нулю:

(x - 1)(x + 2) = 0

Чтобы это произошло, один из множителей должен быть равен нулю:

x - 1 = 0 x + 2 = 0 x = 1 x = -2

Теперь рассмотрим все интервалы между и после этих значений. Для этого составим таблицу знаков:

-∞ -2 1 +∞ -------------------------- (-) (+) (-) (+)

Знак (-) означает отрицательное значение, знак (+) - положительное значение.

Из таблицы знаков видно, что выражение (x - 1)(x + 2) < 0, когда x находится в интервале (-2, 1).

Таким образом, решением неравенства является множество всех значений x, принадлежащих интервалу (-2, 1).