Question

Log x=1/2 log a- 3/4 log+log c Найти икс ( 1/2 и 3/4 это дроби )

Answer 1

Ответ:

x=1/2+3/4=(2+3)/4=5/4=одна целая 1/4

Answer 2

Для решения уравнения \( \log(x) = \frac{1}{2} \log(a) - \frac{3}{4} \log(\log(c)) \), давайте применим свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение.

1. Свойство логарифмов: \( \log(a) - \log(b) = \log\left(\frac{a}{b}\right) \) 2. Свойство логарифмов: \( \log(a^n) = n \log(a) \)

Применим эти свойства:

\[ \log(x) = \frac{1}{2} \log(a) - \frac{3}{4} \log(\log(c)) \]

\[ \log(x) = \log\left(\sqrt{a}\right) - \log\left(\log(c)^{\frac{3}{4}}\right) \]

\[ \log(x) = \log\left(\frac{\sqrt{a}}{\log(c)^{\frac{3}{4}}}\right) \]

Теперь используем тот факт, что если \(\log(y) = \log(z)\), то \(y = z\). Следовательно:

\[ x = \frac{\sqrt{a}}{\log(c)^{\frac{3}{4}}} \]

Таким образом, решение уравнения \( \log(x) = \frac{1}{2} \log(a) - \frac{3}{4} \log(\log(c)) \) выражается как:

\[ x = \frac{\sqrt{a}}{\log(c)^{\frac{3}{4}}} \]