Question

Доведіть, що при будь-яких значеннях х різниця виразів 8 (32- х + 5) і 43(5-2х-3х) набувае невідємии значень.

Answer 1

Ответ:

5+7x-3x

Объяснение:

Answer 2

Щоб довести, що різниця виразів 8 * (32 - х + 5) і 43 * (5 - 2х - 3х) набуває невід'ємних значень для будь-яких значень х, ми можемо розглянути ці два вирази окремо та порівняти їх.

Спочатку розглянемо перший вираз: 8 * (32 - х + 5) = 8 * (37 - х) = 296 - 8х.

Тепер розглянемо другий вираз: 43 * (5 - 2х - 3х) = 43 * (5 - 5х) = 215 - 215х.

Тепер порівняємо ці два вирази. Для цього віднімемо від першого виразу другий вираз: (296 - 8х) - (215 - 215х) = 296 - 8х - 215 + 215х = 81 + 207х.

Отже, різниця між цими двома виразами дорівнює 81 + 207х.

Щоб довести, що ця різниця набуває невід'ємних значень для будь-яких значень х, нам потрібно довести, що вираз 81 + 207х не може бути від'ємним.

Для того щоб вираз 81 + 207х був від'ємним, значення х повинно задовільняти нерівність -207х > -81, бо якщо -207х < -81, то 81 + 207х було б від'ємним.

Розрахуємо х через дану нерівність: -207х > -81 х < -81 / -207 х < 0.3913 (заокруглення)

Отже, різниця виразів 8 * (32 - х + 5) і 43 * (5 - 2х - 3х) набуває невід'ємних значень для будь-яких значень х менших за 0.3913. Для всіх значень х, більших або рівних 0.3913, ця різниця теж буде невід'ємною.