Question

10.20. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = 4✓|x| на проміжку: (-3; -1]​

Answer 1

Ответ: при х меньше нуля функция возрастает при уменьшении х. Тогда наименьшее значение равно при х=-1 и срставит 4*1=4, наибольшее при х=-3 и составит 4*корень из 3 или 6,9282.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) = 4√|x| на промежутке (-3;-1], нам необходимо проанализировать значение функции в крайних точках данного промежутка и в решении.

1. Первая крайняя точка (-3): f(-3) = 4√|-3| = 4√3 ≈ 6.928

2. Вторая крайняя точка (-1): f(-1) = 4√|-1| = 4√1 = 4

3. Найдем значение функции в точке, которая является решением |x| = 1: Если |x| = 1, то x = -1 или x = 1. f(1) = 4√1 = 4 f(-1) = 4√1 = 4

Таким образом, на промежутке (-3;-1] наименьшим значением функции f(x) является 4, а наибольшим значением является 6.928.