Question

Как найти область значений функции y=6+x^2​

Answer 1

Ответ:

Оценка значений

х²≥0

6+х²≥6

E(y)=[6; +∞)

или с помощью графика

Answer 2

у(х)=6+х²

так как х²≥0, то у(х)=6+х²≥6

то есть область значений

G( y)= [ 6; +∞)

Answer 3

Чтобы найти область значений функции \(y = 6 + x^2\), нужно определить, какие значения \(y\) могут принимать соответствующие значения \(x\).

Давайте рассмотрим функцию \(y = 6 + x^2\) более подробно. Это квадратичная функция, где коэффициент при \(x^2\) положителен (в данном случае, равен 1). Когда коэффициент при \(x^2\) положителен, график функции открывается вверх.

Таким образом, график функции \(y = 6 + x^2\) представляет собой параболу, направленную вверх.

Область значений функции - это множество всех возможных значений \(y\). В данном случае парабола направлена вверх, что означает, что нет нижней грани для значения \(y\). Таким образом, функция может принимать любые положительные значения \(y\), начиная от значения \(6\) (когда \(x = 0\)) и стремясь к бесконечности по мере увеличения значения \(x\).

Таким образом, область значений функции \(y = 6 + x^2\) - это все положительные числа \(y\) и ноль:

\[ y \geq 6 \]

или в более математической форме:

\[ \text{Область значений} = \{y \mid y \geq 6\} \]