Question

Вызначте tga, когда cosa =-4/5 и пи/2 ​

Answer 1

$\displaystile\bf\\Cos\alpha =-\frac{4}{5} \ \ ;\ \ \frac{\pi }{2}$

Второй способ :

$\displaystyle\bf\\Sin\alpha =\sqrt{1-Cos^{2}\alpha } =\sqrt{1-\Big(-\frac{4}{5} \Big)^{2} } =\sqrt{1-\frac{16}{25} } =\sqrt{\frac{9}{25} } =\frac{3}{5} \\\\\\tg\alpha =\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha } =\frac{3}{5} :\Big(-\frac{4}{5} \Big)=-\frac{3}{5} \cdot\frac{5}{4}=-\frac{3}{4} =-0,75$

Answer 2

Когда значение косинуса (cos) равно -4/5, а аргумент (x) равен pi/2, мы можем использовать тригонометрическую теорему для нахождения значения тангенса (tan).

Тригонометрическая теорема гласит, что тангенс (tan) угла равен отношению синуса (sin) к косинусу (cos) этого угла. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти значение тангенса (tan).

Мы знаем, что:

cos(x) = -4/5 x = pi/2

Используя тригонометрическую теорему, мы можем найти значение синуса (sin):

sin(x) = sqrt(1 - cos^2(x))

Подставив значения в формулу, получим:

sin(pi/2) = sqrt(1 - (-4/5)^2) sin(pi/2) = sqrt(1 - 16/25) sin(pi/2) = sqrt(9/25) sin(pi/2) = 3/5

Теперь мы можем использовать найденные значения синуса (sin) и косинуса (cos) для нахождения значения тангенса (tan):

tan(x) = sin(x) / cos(x) tan(pi/2) = (3/5) / (-4/5) tan(pi/2) = -3/4

Таким образом, когда cos(x) = -4/5 и x = pi/2, значение тангенса (tan) равно -3/4.