Question

(x²+9x)(x²+9x+20)+96=0​

Answer 1

Объяснение:

$(x^2+9x)(x^2+9x+20)+96=0\\x^2+9x=t\ \ \ \ \Rightarrow\\t*(t+20)+96=0\\t^2+20t+96=0\\D=16\ \ \ \ \sqrt{D}=4\\t_1=x^2+9x=-8\\x^2+9x+8=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\x_1=-8\ \ \ \ x_2=-1.\\ t_2=x^2+9x=-12.\\x^2+9x+12=0\\D=33\ \ \ \ \sqrt{D}=\sqrt{33} \\x_3=\frac{-9-\sqrt{33} }{2}\ \ \ \ x_4=\frac{-9+\sqrt{33} }{2} .$

Answer 2

Ответ:

Ну тип так

Объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения, мы должны сначала раскрыть скобки, используя правило дистрибутивности:

(x² + 9x)(x² + 9x + 20) + 96 = 0

x² * x² + x² * 9x + x² * 20 + 9x * x² + 9x * 9x + 9x * 20 + 96 = 0

x^4 + 9x^3 + 20x^2 + 9x^3 + 81x^2 + 180x + 96 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^4 + 18x^3 + 101x^2 + 180x + 96 = 0

Теперь перепишем уравнение в виде квадратного трехчлена, чтобы найти его корни. Для этого заменим x^4 и x^3 на новую переменную t:

t^2 + 18t + 101t^2 + 180t + 96 = 0

t^2 + 18t^2 + 101t^2 + 180t + 96 = 0

Упростим:

120t^2 + 180t + 96 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 180^2 - 4 * 120 * 96

D = 32400 - 46080

D = -13680

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Однако, можно решить это уравнение при помощи комплексных чисел.