Question

При яких значеннях а рівняння 4х² + 12х + а = 0 немає коренів?

Answer 1

4x² + 12x + a = 0

D = 12² – 4·4·a = 144 – 16a

Корней нет, когда D < 0

144 – 16a < 0

16a > 144

a > 9

Ответ: корней нет при a > 9.

Answer 2

Рівняння 4х² + 12х + а = 0 не має коренів в наступних випадках:

1. Дискримінант рівняння менший за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків. [[1]]

2. Коефіцієнт а дорівнює нулю. Якщо а = 0, то рівняння спрощується до 4х² + 12х = 0, і має один корінь x = 0. [[2]]

3. Коефіцієнти a і b дорівнюють нулю. Якщо а = 0 і b = 0, то рівняння спрощується до 0 = 0, що є тотожньо правдивим виразом. У цьому випадку рівняння має безліч розв'язків, але не має конкретних значень для x. [[3]]

В інших випадках, коли дискримінант більший за нуль або коли коефіцієнти a, b і c приймають будь-які інші значення,