Question

Решиье уравнение y6=-6

Answer 1

$y^6=6\\y_{1}=-\sqrt[6]{6},y_{2}=\sqrt[6]{6}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение y^6 = -6, нужно найти значения переменной y, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте рассмотрим процесс решения этого уравнения более подробно.

Шаг 1: Приведение уравнения к виду, удобному для решения

В данном случае, у нас уравнение вида y^6 = -6. Чтобы решить это уравнение, можно возвести обе стороны в степень, обратную степени 6. Таким образом, мы избавимся от степени 6 на переменной y.

Шаг 2: Использование корней степени

Возводя обе стороны уравнения в степень 1/6, мы получим: (y^6)^(1/6) = (-6)^(1/6)

Так как степень 1/6 является корнем шестой степени, мы можем применить свойство корней степени, которое гласит, что корень степени a из числа b возводится в степень a. То есть, корень из числа, возведенный в степень, равен исходному числу: y = (-6)^(1/6)

Шаг 3: Вычисление значения корня

Теперь мы должны вычислить значение корня из числа -6, возведенного в степень 1/6. Это можно сделать с помощью калькулятора или программного обеспечения для математических вычислений. Значение корня можно округлить до нужной точности.

В данном случае, значение корня из числа -6, возведенного в степень 1/6, будет приближенно равно: y ≈ 0.9082

Таким образом, решением уравнения y^6 = -6 является значение переменной y, равное приближенно 0.9082.