Question

(a+3)*x²-(2a-1)*x+a=0 при каких значениях "а" имеет два разных действительных корня*знак умножения​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

уравнение имеет два разных действительных корня

если дискриминат >0

D=b²-4ac=(2a-1)²-4(a+3)a=4a²-4a+1-4a²-12a=-16a+1>0

16a<1

a<1/16

a<0,0625

Answer 2

Для того чтобы найти значения "а", при которых данное уравнение имеет два разных действительных корня, необходимо применить дискриминант. Дискриминант - это число, вычисляемое по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении у нас имеется следующий вид:

(a+3)*x² - (2a-1)*x + a = 0

比较 с общей формулой квадратного уравнения ya² + yb + yc = 0, получаем:

y = a + 3 yb = -(2a - 1) yc = a

Затем выразим коэффициенты a, b и c в виде функции от "a":

a = y - 3 b = 2a - 1 c = a

Подставим выражения для a, b и c в формулу дискриминанта:

D = (2a - 1)² - 4(a+3)*a

D = 4a² - 4a + 1 - 4a² - 12a

Сократим подобные слагаемые и упростим:

D = -16a - 1

Теперь поставим условие, при котором D > 0, чтобы уравнение имело два разных действительных корня:

-16a - 1 > 0

-16a > 1

a < -1/16

Таким образом, значения "а", при которых данное уравнение имеет два разных действительных корня, должны быть меньше -1/16.