Question

Решите задачу. Запишите РЕШЕНИЕ и ОТВЕТ. Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице, то получится 1/2, а если из числителя вычесть единицу, оставив знаменатель без изменений, то получится 1/3. Найдите эту дробь.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть дробь будет x/y

по условию задачи составим систему уравнений и решим ее

(x+1)/(y+1)=1/2

(x-1)/y=1/3

по свойству пропорции произведения крайних членов равны

2(x+1)=y+1

3(x-1)=y

2x+2=y+1

3x-3=y

2x+1=y

3x-3=y

2x+1=3x-3  ; 3x-2x=1+3 ;  x=4 ; y=2x+1=2*4+1=9

x=4; y=9

Ответ Дробь 4/9

Проверка

(4+1)/(9+1)=5/10=1/2

(4-1)/9=3/9=1/3

Answer 2

Задача решается с помощью системы уравнений. Пусть исходная дробь имеет вид x/y, где x - числитель, а y - знаменатель. Тогда по условию задачи можно составить следующие уравнения:

(x + 1) / (y + 1) = 1/2

(x - 1) / y = 1/3

Решая эту систему, получаем:

x = 5

y = 12

Следовательно, исходная дробь равна 5/12.

РЕШЕНИЕ: Составить систему уравнений из условия задачи и решить ее методом подстановки или исключения.

ОТВЕТ: Исходная дробь равна 5/12.