Question

Одно число больше другого 4,5 раза средняя арифметическая этих двух чисел равно 88. Найти эти числа. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Объяснение:

Пусть одно число равно - х, а другое - у.        ⇒

$\left \{ {{\frac{x}{y}=4,5 } \atop {\frac{x+y}{2} =88\ |*2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=4,5y} \atop {x+y=176}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=4,5y} \atop {4,5y+y=176}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=4,5y} \atop {5,5y=176\ |:5,5}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=144} \atop {y=32}} \right. .$

Ответ: 144 и 32.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\), где \(x\) больше \(y\). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Одно число больше другого 4,5 раза: \[ x = 4.5y \]

2. Средняя арифметическая этих двух чисел равна 88: \[ \frac{x + y}{2} = 88 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \(x\) и \(y\).

Давайте решим систему:

Из уравнения \(x = 4.5y\) мы можем выразить \(x\) через \(y\): \[ x = 4.5y \]

Теперь подставим это во второе уравнение: \[ \frac{4.5y + y}{2} = 88 \]

Упростим уравнение: \[ \frac{5.5y}{2} = 88 \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 5.5y = 176 \]

Разделим обе стороны на 5.5: \[ y = 32 \]

Теперь, найденное значение \(y\), подставим обратно в уравнение \(x = 4.5y\): \[ x = 4.5 \times 32 = 144 \]

Таким образом, числа \(x\) и \(y\) равны 144 и 32 соответственно.