Question

Число 48 является членом геометрической прогрессии : 3/8, 3/4, 3/2,.... Определите номер этого члена. В ответ запишите только число.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для определения номера члена геометрической прогрессии, в которую входит число 48, необходимо выразить общую формулу прогрессии и решить уравнение.

Дано, что геометрическая прогрессия начинается с первого члена равного 3/8 и имеет знаменатель прогрессии равный 2. То есть каждый следующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на 2.

Общая формула прогрессии имеет вид: a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a_1 = 3/8 и знаменатель прогрессии r = 2.

Подставляя эти значения в формулу, получаем: 48 = (3/8) * 2^(n-1).

Для нахождения номера члена прогрессии n, необходимо решить это уравнение.

Выполним несколько шагов для решения уравнения:

48 = (3/8) * 2^(n-1) 48 * 8/3 = 2^(n-1) 16 * 8 = 2^(n-1) 128 = 2^(n-1).

Теперь применим логарифмы к обеим частям уравнения:

log2(128) = log2(2^(n-1)) 7 = (n-1).

Таким образом, получаем, что (n-1) = 7, откуда следует, что n = 8.

Ответ: Номером члена геометрической прогрессии, в которую входит число 48, является 8.