Question

7. Сократите дробь: 9−4а²/6а²−13а+6

Answer 1

Объяснение:

$\frac{9 - 4a {}^{2} }{6a {}^{2} - 13a + 6} = \frac{( - 2a - 3)(2a - 3)}{(2a - 3)(3a - 2)} = \frac{ - 2 - 3}{3a - 2} = - \frac{2a + 3}{3a - 2}$

Answer 2

Сократим дробь:

9-4а²/6а²-13а+6 = (-2а-3)(2а-3)/(2а-3)(3а-2) = -2-3/3а-2 = - 2а+3/3а-2

Answer 3

Для сокращения дроби \( \frac{9 - 4a^2}{6a^2 - 13a + 6} \) мы можем попробовать разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие факторы.

1. Разложение числителя и знаменателя на множители:

Для начала, рассмотрим числитель \(9 - 4a^2\):

\(9 - 4a^2\) является разностью квадратов: \( (3)^2 - (2a)^2 \). Мы можем использовать формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

\[ 9 - 4a^2 = (3)^2 - (2a)^2 = (3 + 2a)(3 - 2a) \]

Теперь рассмотрим знаменатель \(6a^2 - 13a + 6\):

Для разложения знаменателя на множители, нам нужно найти два числа, произведение которых равно \(6 \cdot 6 = 36\), а сумма равна коэффициенту перед \(a\), то есть -13. Эти числа -7 и -6.

\[ 6a^2 - 13a + 6 = 6a^2 - 7a - 6a + 6 = (2a - 3)(3a - 2) \]

2. Подставим разложенные множители обратно в дробь:

\[ \frac{9 - 4a^2}{6a^2 - 13a + 6} = \frac{(3 + 2a)(3 - 2a)}{(2a - 3)(3a - 2)} \]

3. Сокращение общих факторов:

Мы видим, что у числителя и знаменателя есть общие множители \((3 + 2a)\) и \((3a - 2)\), которые можно сократить.

Итак, после сокращения общих множителей, окончательный ответ будет:

\[ \boxed{\frac{3 - 2a}{2a - 3}} \]