Question

Y=|x²+2x-3| график функции

Answer 1

(-3;0) (1,0) пересечение с осью ординат (0;3)

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с самой функцией. У вас есть функция Y, которая задается следующим образом:

Y = |x² + 2x - 3|

Здесь | | обозначает модуль числа, то есть абсолютное значение. Чтобы построить график этой функции, нам нужно определить, как функция Y меняется в зависимости от значения x.

Давайте рассмотрим несколько вариантов для x:

1. Если (x² + 2x - 3) ≥ 0: В этом случае значение функции Y будет равно (x² + 2x - 3), так как абсолютное значение не требуется. Это означает, что функция Y будет принимать значения, которые больше или равны нулю.

2. Если (x² + 2x - 3) < 0: В этом случае значение функции Y будет равно -(x² + 2x - 3), так как мы должны взять абсолютное значение отрицательного числа. Это означает, что функция Y будет принимать значения, которые меньше нуля.

Теперь мы можем построить график функции Y. Для этого нам понадобится координатная плоскость, где ось x будет представлять все возможные значения x, а ось y будет представлять значения функции Y.

График функции Y = |x² + 2x - 3|:

Поскольку функция Y может принимать значения как положительные, так и отрицательные, график будет состоять из двух частей.

1. Когда (x² + 2x - 3) ≥ 0: В этом случае мы просто будем строить график функции Y = (x² + 2x - 3). График будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх. Чтобы найти точки, где функция пересекает ось x, мы можем решить уравнение (x² + 2x - 3) = 0.

2. Когда (x² + 2x - 3) < 0: В этом случае мы будем строить график функции Y = -(x² + 2x - 3). График будет выглядеть как парабола, открывающаяся вниз. В этом случае функция Y будет иметь только отрицательные значения.

Вот пример графика функции Y = |x² + 2x - 3|:


На графике видно, что функция Y имеет значения выше нуля в области, где (x² + 2x - 3) ≥ 0, и значения ниже нуля в области, где (x² + 2x - 3) < 0.

Я надеюсь, что эта информация помогла вам понять, как построить график функции Y = |x² + 2x - 3|. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!