Question

. х в квадрате -20х + 100 = 0дискриминантом. ​

Answer 1

х² - 20х + 100 = 0

D = b² - 4ac = (-20)² - 4 · 1 · 100 = 400 - 400 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

х = (-b±√D)/2a

х = (20±0)/(2·1) = 20/2 = 10

Ответ: х = 10.

Answer 2

x²-20x+100=0

a=1 , b=-20 , c=100

D=b²-4ac=(-20)²-4*1*100=400-400=0

→ один корень, формула: (-b)/(2a) → х=(-(-20))/(2*1)=20/2=10. Ответ: х=10.

Answer 3

Чтобы решить уравнение \(х^2 - 20x + 100 = 0\) с использованием дискриминанта, давайте вспомним, что дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас есть уравнение \(х^2 - 20x + 100 = 0\), где \(a = 1\), \(b = -20\), и \(c = 100\).

Вычислим дискриминант:

\[D = (-20)^2 - 4(1)(100)\] \[D = 400 - 400\] \[D = 0\]

Теперь мы знаем, что дискриминант равен 0. Так как дискриминант определяет количество корней уравнения, здесь у нас есть один корень, поскольку \(D = 0\).

Формула для нахождения корней уравнения в зависимости от дискриминанта выглядит следующим образом:

1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных корня. 2. Если \(D = 0\), то у уравнения есть один корень. 3. Если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, так как \(D = 0\), у нас есть один корень. Теперь найдем значение этого корня. Формула для нахождения корня при \(D = 0\) выглядит следующим образом:

\[x = \frac{-b}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов:

\[x = \frac{-(-20)}{2(1)}\] \[x = \frac{20}{2}\] \[x = 10\]

Таким образом, у уравнения \(х^2 - 20x + 100 = 0\) есть единственный корень, и этот корень равен \(x = 10\).