Question

(x^-2 - y ^-2/y^-2 + y^-2/x^-2+y^-2)*(y/x)^-2

Answer 1

Ответ:

$(x^{-2} -\frac{y ^{-2}}{y^{-2}}+ \frac{y^{-2}}{x^{-2}} +y^{-2}})*(\frac{y}{x})^{-2}=(\frac{1}{x^2} -1+\frac{x^2}{y^2} +\frac{1}{y^2})*(\frac{x}{y})^2=(\frac{1}{x^2}-1+\frac{x^2+1}{y^2})*\frac{x^2}{y^2}=\frac{y^2-x^2y^2+x^2*(x^2+1)}{x^2y^2}* \frac{x^2}{y^2} =\frac{y^2-x^2y^2+x^4+x^2}{y^2} *\frac{1}{y^2}=\frac{y^2-x^2y^2+x^4+x^2}{y^4}$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разберемся с каждой частью по порядку.

(x^-2 + y^-2) / (y^-2 + y^-2 / x^-2)

Первое, что мы можем сделать, это упростить выражение внутри скобок:

x^-2 + y^-2

Так как отрицательное значение в степени означает взятие обратного значения, мы можем записать это выражение следующим образом:

1/x^2 + 1/y^2

Теперь у нас есть сумма двух дробей. Чтобы складывать дроби, нам нужно найти их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет y^2 * x^2. После приведения дробей к общему знаменателю, мы получим:

(y^2 + x^2) / (y^2 * x^2)

Далее, у нас есть деление одной дроби на другую:

(y^2 * x^2) / (y^2 + y^2 / x^2)

Также, чтобы разделить дроби, мы можем умножить делимую дробь на обратное значение делителя. Применим это к данному выражению:

(y^2 * x^2) * (1 / (y^2 + y^2 / x^2))

Далее, у нас есть следующая часть:

(y / x)^-2

Также, как и в предыдущем случае, отрицательное значение в степени означает взятие обратного значения. Мы можем записать это выражение так:

1 / (y/x)^2

Далее, мы можем объединить оба выражения, учитывая, что у нас есть произведение:

((y^2 * x^2) * (1 /