Question

Решите с помощью Метода подстановки А) У=2х 6х+3у=12 Б) х+у=6 5х-2у=9

Answer 1

{у=2х,

{6х+3у=12.

6х+3*2х=12

6х+6х=12

12х=12

х=1

у=2*1=2

Ответ: (1; 2)

============

{х+у=6

{5х-2у=9

{х=6-у

{5х-2у=9

5*(6-у)-2у=9

30-5у-2у=9

30-7у=9

-7у=9-30

-7у=-21

у=3

х=6-3=3

Ответ: (3; 3).

Answer 2

A) Используем метод подстановки.

Уравнение 1: У = 2х + 6х Уравнение 2: 3у = 12

Решим уравнение 2 относительно у: у = 12/3 у = 4

Теперь подставим найденное значение у в уравнение 1: 4 = 2х + 6х 4 = 8х х = 4/8 х = 1/2

Таким образом, решение системы уравнений А) равно х = 1/2 и у = 4.

Б) Используем метод подстановки.

Уравнение 1: х + у = 6 Уравнение 2: 5х - 2у = 9

Решим уравнение 1 относительно х: х = 6 - у

Теперь подставим найденное значение х в уравнение 2: 5(6 - у) - 2у = 9 30 - 5у - 2у = 9 -7у = -21 у = -21 / -7 у = 3

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в уравнение 1: х = 6 - 3 х = 3

Таким образом, решение системы уравнений Б) равно х = 3 и у = 3.