Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! доведіть, що при будь-якому натуральному n вираз (n+7)²-n² ділиться на 7​

Answer 1

Объяснение:

49 / 7 = 7, в любом случае

14n / 7 = 2n, тоже в любом случае

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение (n + 7)² - n² делится на 7 для любого натурального числа n, мы можем воспользоваться алгебраическими свойствами.

Раскроем скобки в выражении (n + 7)² - n²:

(n + 7)² - n² = n² + 14n + 49 - n² = 14n + 49

Теперь давайте посмотрим на получившееся выражение 14n + 49. Мы видим, что оно содержит множитель 7 (14 = 7 * 2). То есть, мы можем записать:

14n + 49 = 7 * (2n + 7)

Таким образом, мы получили, что выражение (n + 7)² - n² равно 7, умноженное на (2n + 7). Из этого следует, что оно делится на 7, так как у нас есть множитель 7.

Таким образом, мы доказали, что для любого натурального числа n выражение (n + 7)² - n² делится на 7.