Question

Розв'яжіть рівняння: 1) х2 – 6x = -5х +12; 2) х2 +7x = 6х + 20. СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

-----

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.

Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.

   Решение:

      – х + 5,18 = 11,58;

      – х = – 5,18 + 11,58;

      – х = 6,4;

      х = – 6,4.

   Ответ: – 6,4.

 

Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.

   Решение:

      3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;

      3 – 5х – 5 = 6 – 4х;

      – 5х + 4х = 5 – 3+6;

      – х = 8;

      х = – 8.

   Ответ: – 8.

Пример 3. Решите уравнение .

   Решение:

      . Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.

      2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.

   Ответ: 3.

 

Пример 4. Решите систему  

   Решение:

      Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.

      Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.

      Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.

   Ответ: (1; 1).

Объяснение:

Answer 3

1) Для розв'язання рівняння х^2 – 6х = -5х + 12, спочатку перенесемо всі члени на одну сторону: х^2 – 6х + 5х – 12 = 0

Тоді отримаємо таке квадратне рівняння: х^2 – х - 12 = 0

Далі, знайдемо його корені за допомогою квадратного тренула або факторизації. Розкриємо отримане рівняння:

(х – 4)(х + 3) = 0

Тепер залежно від нульового множника, отримаємо два розв'язки: х – 4 = 0 або х + 3 = 0

Розв'язавши дві рівності, отримаємо: х = 4 або х = -3

Отже, рішенням рівняння є х = 4 або х = -3.

2) Рівняння х^2 + 7х = 6х + 20 можна спрощити, перенісши всі члени на одну сторону:

х^2 - 6х - 20 = 0

Також це є квадратним рівнянням. Знайдемо корені рівняння:

(х - 10)(х + 2) = 0

Залежно від нульового множника отримаємо два розв'язки: х - 10 = 0 або х + 2 = 0

Розв'язавши ці рівності, отримаємо: х = 10 або х = -2

Таким чином, рішенням рівняння є х = 10 або х = -2.