Question

Упростите выражение 128x^2y^3 * (-1/4 *xy^5)^3даю 40 баллов, выполните пожалуйста аккуратно​

Answer 1

Ответ:

$-2x^5y^{18}$

Объяснение:

$128x^2y^3 * (-\frac{1}{4}*xy^5)^3=$

$128x^2y^3 * (-\frac{xy^5}{4})^3=$

$-(128x^2y^3 * (\frac{xy^5}{4})^3)=$

$-(128x^2y^3 * \frac{x^3y^{15}}{64})=$

$-(\frac{128}{64} * x^2y^3 *x^3y^{15})=$

$-(2 * x^2y^3 *x^3y^{15})=$

$-2x^5y^{18}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, раскроем куб суммы в квадратных скобках используя формулу куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае a = -1/4, а b = xy^5.

Таким образом, получим:

(-1/4 + xy^5)^3 = (-1/4)^3 + 3*(-1/4)^2 * xy^5 + 3*(-1/4)*xy^5^2 + (xy^5)^3

= -1/64 + 3/16 * xy^5 - 3/4 * xy^10 + x^3y^15

Теперь, чтобы упростить итоговое выражение 128x^2y^3 * (-1/64 + 3/16 * xy^5 - 3/4 * xy^10 + x^3y^15), перемножим каждый член на 128x^2y^3:

128x^2y^3 * (-1/64 + 3/16 * xy^5 - 3/4 * xy^10 + x^3y^15)

= 128x^2y^3 * (-1/64) + 128x^2y^3 * (3/16 * xy^5) - 128x^2y^3 * (3/4 * xy^10) + 128x^2y^3 * (x^3y^15)

Получим:

-2x^2y^3 + 24xy^8 - 48x^3y^13 + 128x^5y^18

Таким образом, упрощенное выражение равно -2x^2y^3 + 24xy^8 - 48x^3y^13 + 128x^5y^18.