Question

Sin6x+cos6x=√2 можно ли привести к виду cos(x-п/4)=1 Запишите общее решение sin6x+cos6x=√2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала, приведем уравнение sin(6x) + cos(6x) = √2 к виду cos(x-π/4) = 1.

Используем формулу суммы тригонометрических функций: sin(a) + cos(b) = √2 * sin(a + b/2).

Таким образом, можно записать уравнение в виде sin(6x + π/4) = √2.

Для того чтобы найти общее решение этого уравнения, нужно рассмотреть все возможные значения аргумента (6x + π/4), для которых sin(6x + π/4) = √2.

Заметим, что sin(π/4) = √2 / 2.

Таким образом, возможные значения аргумента (6x + π/4) могут быть:

1) (6x + π/4) = π/4 + 2πn, где n - целое число. Решая это уравнение относительно x, получаем: 6x = 2πn x = πn/3

2) (6x + π/4) = 3π/4 + 2πn, где n - целое число. Решая это уравнение относительно x, получаем: 6x = 3π/4 + 2πn x = (3π + 12πn)/24 x = (π/4 + 2πn)/4

Таким образом, общее решение уравнения sin(6x) + cos(6x) = √2 можно записать как:

x = πn/3, где n - целое число, x = (π/4 + 2πn)/4, где n - целое число.