Question

СРОООООЧНОООООО!ДАю 40 БПЛОВВизнач, якою цифрою закінчується число 3 у степені 2019.​

Answer 1

3²⁰¹⁹

3ˣ заканчивается на 3, 7, 9, 1 (всего 4 варианта)поэтому делим 2019 на 4 и находим остаток:

2019:4=504+(3 остаток)

3 в степени остатка заканчивается на ту же цифру, что и 3²⁰¹⁹:

3³=27, заканчивается на 7, ⇒ 3²⁰¹⁹ заканчивается на 7

Answer 2

Для определения, какой цифрой заканчивается число 3 в степени 2019, нам нужно последовательно умножить число 3 само на себя 2019 раз.

Начнем с 3 в первой степени: 3^1 = 3

Затем умножим на 3, чтобы получить 3 во второй степени: 3^2 = 3 * 3 = 9

Продолжим умножать на 3, получая каждый раз новое число: 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 и так далее...

Мы замечаем, что последняя цифра этих чисел не повторяется. Из этого можно заключить, что последняя цифра чисел 3 в любой степени будет циклически повторяться через каждые 4 числа.

Теперь, чтобы узнать, какой цифрой заканчивается число 3 в степени 2019, мы должны найти остаток от деления 2019 на 4.

2019 ÷ 4 = 504 и остаток 3

Таким образом, остаток от деления 2019 на 4 равен 3.

Мы можем использовать этот остаток, чтобы найти какой цифрой заканчивается число 3 в степени 2019.

Рассмотрим цикловую последовательность последних цифр чисел 3 в степенях:

3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 ...

Мы можем заметить, что остаток от деления номера степени на 4 определяет, какой цифрой заканчивается число в этой степени.

Так как остаток от деления 2019 на 4 равен 3, мы можем найти 3 число в этой последовательности:

3^3 = 27

Таким образом, число 3 в степени 2019 заканчивается цифрой 7.

Answer 3

Для того чтобы определить, какой цифрой заканчивается число 3 в степени 2019, мы можем применить метод последовательного возведения в степень.

Начнем с того, что число 3 возводим в первую степень:

3^1 = 3

Затем умножаем полученное число на 3, чтобы получить следующую степень:

3^2 = 3 * 3 = 9

Продолжаем этот процесс, каждый раз умножая полученное число на 3:

3^3 = 9 * 3 = 27 3^4 = 27 * 3 = 81 3^5 = 81 * 3 = 243 и так далее.

Мы видим, что числа, полученные при возведении 3 в степень, заканчиваются следующим образом: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1 и т.д.

Заметим, что они образуют цикл из четырех чисел. Таким образом, чтобы определить, какой цифрой заканчивается число 3 в степени 2019, мы можем найти остаток от деления 2019 на 4.

2019 ÷ 4 = 504, остаток 3

Таким образом, мы получаем, что число 3 в степени 2019 заканчивается цифрой 7.