Question

Помогите пожалуйста! 1) 7x-x^2/7-x = 0 2) 5a-2/a+8 - 6-3a/a+8 = 0 3) 8+2x/2x - 2x-10/2x-2 = 0 4) 3x/3x-24 - x+6/x-8 = 0 5) 2x+16/x+2 + 19-4x/x-2 = 0

Answer 1

Відповідь та пояснення:

Answer 2

1) Чтобы решить уравнение 7x-x^2/7-x=0, сначала упрощаем его. Получается:

7(x-x^2/7) = (0)(7-x) 7x-x^2 = 0

Теперь нужно решить полученное квадратное уравнение. Переносим все в одну сторону:

x^2 - 7x = 0

Выносим общий множитель:

x(x - 7) = 0

Теперь решаем два уравнения:

1) x = 0 2) x - 7 = 0 => x = 7

Ответ: x = 0 или x = 7.

2) Упрощаем уравнение 5a-2/a+8-6-3a/a+8=0:

(5a-2-6) - 3a = 0 2a - 8 = 0 a = 4

Ответ: a = 4.

3) Для уравнения 8+2x/2x-2x-10/2x-2 = 0 применим общую стратегию: упростим и решим.

8 + 2(x)/2(x-1) - (x+6)/(x-8) = 0

Умножаем все члены уравнения на 2(x-1)(x-8), чтобы избавиться от знаменателя:

8(2(x-1)(x-8)) + 2(x)(x-8) - (x+6)(2(x-1)) = 0 16(x-1)(x-8) + 2x(x-8) - 2(x+6)(x-1) = 0

Раскрываем скобки для упрощения:

16x^2 - 176x + 448 + 2x^2 - 16x - 4x + 12 = 0 18x^2 - 194x + 460 = 0

Далее, применяем квадратное уравнение, либо факторизацию:

6x^2 - 65x + 153 = 0

Это квадратное уравнение может быть решено методом факторизации или квадратной формулой. Однако, факторизация неочевидна, поэтому воспользуемся квадратной формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для уравнения 6x^2 - 65x + 153 = 0:

a = 6, b = -65, c = 153

x = (-(-65) ± √((-65)^2 - 4(6)(153))) / (2(6)) x = (65 ± √(4225 - 3672)) / 12 x = (65 ± √553) / 12

Ответ: x = (65 + √553) / 12 и x = (65 - √553) / 12.

4) Рассматривая уравнение 3x/3x-24-x-6/x-8=0, сначала упрощаем его:

3(x) - (3x-24)(x+6)/(x-8) = 0

Упрощаем дробь:

3x - (3x^2 + 18x - 24x - 144)/(x-8) = 0 3x - (3x^2 - 6x - 144)/(x-8) = 0

Домножаем оба члена на общий знаменатель (x-8):

3x(x-8) - (3x^2 - 6x - 144) = 0 3x^2 - 24x - 3x^2 + 6x + 144 = 0 -18x + 144 = 0 -18x = -144 x = -144 / -18 x = 8

Ответ: x = 8.

5) Для уравнения 2x+16/x+2 + 19-4x/x-2 = 0 применим общую стратегию: упростим и решим.

(2(x)+16)/(x+2) + (19-4x)/(x-2) = 0

Для упрощения, найдем общий знаменатель:

(2x(x-2)+16(x-2))/(x+2)(x-2) + (19-4x)/(x-2) = 0 (2x^2-4x+16x-32 + 19-4x) / (x+2)(x-2) = 0 (2x^2+12x-13) / (x+2)(x-2) = 0

Далее решим числитель равенства:

2x^2 + 12x - 13 = 0

Уравнение может быть решено посредством факторизации или квадратной формулой:

(2x-1)(x+13) = 0

Теперь решим два уравнения:

1) 2x - 1 = 0 => x = 1/2 2) x + 13 = 0 => x = -13

Ответ: x = 1/2 или x = -13.