Question

одна сторона прямоугольника на 60% больше другой. периметр прямоугольника равен 104см. Найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Ответ:

20 см и 32 см

Объяснение:

Одна сторона - ?

Вторая - на 60% больше первой.

Периметр = 104 см

Найти стороны прямоугольника.

Переведем проценты в десятичную дробь. Для этого данные проценты разделим на 100.

60% или $\displaystyle \frac{60}{100}=\frac{3}{5}$

Пусть одна сторона - х см.

Найдем, на сколько см одна сторона больше другой:

• Часть от числа находится умножением.

$\displaystyle x*\frac{3}{5}=\frac{3}{5}x\;_{(CM)}$

Найдем другую сторону:

$\displaystyle x+\frac{3}{5}x=1\frac{3}{5}x\;_{(CM)}$

• Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме смежных сторон.

$\displaystyle P=2(x+1\frac{3}{5} x)\\\\104=2*2\frac{3}{5}x\;\;\;|:2\\\\2\frac{3}{5}x=52 \\\\\frac{13}{5}x=52\;\;\;|:\frac{13}{5} \\\\x=52*\frac{5}{13}\\\\x=20$

⇒ меньшая сторона - 20 см.

Найдем другую сторону:

$\displaystyle 1\frac{3}{5}x=\frac{8}{5}*20=32$

⇒ большая сторона 32 см

Answer 2

Обозначим длину меньшей стороны прямоугольника через \(x\) см. Тогда большая сторона будет равна \(1.6x\) см, так как она на 60% больше меньшей (100% + 60% = 160% = 1.6).

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \] Для данного прямоугольника периметр равен 104 см: \[ 2 \times (x + 1.6x) = 104 \] \[ 2 \times 2.6x = 104 \] \[ 5.2x = 104 \] \[ x = \frac{104}{5.2} \] \[ x = 20 \]

Теперь мы знаем, что меньшая сторона прямоугольника равна 20 см, а большая сторона равна \(1.6 \times 20 = 32\) см.

Итак, длины сторон прямоугольника составляют 20 см и 32 см.