Question

Найдите координаты вершины параболы, полученной сдвигом оси х: параболы у=3х² на две единицы вправо ​

Answer 1

Ответ:

(2;0)

Объяснение:

для $y = 3x^{2}$, координаты вершины  =  (0;0)

сдвиг вправо на 2 значит сдвиг по x на 2

по етому, вершина со сдвигом = (0+2;0) = (2;0)

Answer 2

Я могу помочь вам найти координаты вершины параболы, полученной сдвигом оси х на две единицы вправо. Для этого я буду использовать информацию из результатов поиска в Интернете.

Парабола, заданная уравнением y = 3x^2, имеет вершину в точке (0; 0), так как коэффициенты b и c равны нулю. Чтобы найти координаты вершины параболы, полученной сдвигом оси х на две единицы вправо, нужно выполнить замену переменных: x = t - 2, где t - новая переменная. Тогда уравнение параболы примет вид:

y = 3(t - 2)^2 = 3t^2 - 12t + 12

Теперь можно применить формулы для нахождения координат вершины параболы, которые приведены в [первом](https://wiki.fenix.help/matematika/vershina-paraboly-formula) и [втором](https://mathforyou.net/online/parabola/vertex/) источниках:

x_0 = -b / 2a = 12 / 6 = 2

y_0 = -b^2 - 4ac / 4a = -144 - 4 * 3 * 12 / 4 * 3 = -12

Таким образом, координаты вершины параболы, полученной сдвигом оси х на две единицы вправо, равны (2; -12). Это означает, что парабола сдвинута на две единицы вправо и на двенадцать единиц вниз относительно исходной параболы. Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.