Question

Упростите: 5a(0,4a-b)-4a(1/4a-b). Выполните умножение многочленов: (a-b)(a+b)(a^2+b^2).​

Answer 1

$1)5a(0,4a-b)-4a*(\frac{1}{4}a-b)=2a^2-5ab-a^2+4ab=a^2-ab\\\\ 2)(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=a^4-b^4$

Answer 2

Для упрощения выражения 5a(0,4a-b)-4a(1/4a-b), воспользуемся свойствами умножения:

5a(0,4a-b) = 5a * 0,4a - 5a * b = 2a^2 - 5ab

4a(1/4a-b) = 4a * 1/4a - 4a * b = 1 - 4ab

Теперь выражение принимает вид: 2a^2 - 5ab - 1 + 4ab = 2a^2 - ab - 1.

Для выполнения умножения многочленов (a-b)(a+b)(a^2+b^2), воспользуемся формулой (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

(a-b)(a+b)(a^2+b^2) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = a^4 - b^4.

Таким образом, упрощенное выражение равно a^4 - b^4.