Question

Найди наибольший общий множитель выражения x2−41x4+14x10−34x8.

Answer 1

Ответ:

41

Объяснение:

41

Answer 2

Найдем наибольший общий множитель выражения x^2 - 41x^4 + 14x^10 - 34x^8.

Для начала, вынесем наибольшую степень переменной x из каждого члена:

x^2(1 - 41x^2 + 14x^8 - 34x^6)

Теперь посмотрим на коэффициенты при каждой степени x. Для того чтобы найти наибольший общий множитель, нужно найти наименьшее число, на которое делятся все коэффициенты без остатка.

У нас есть следующие члены уравнения:

x^2, -41x^4, 14x^8, -34x^6

Коэффициенты при x^2, -41x^4, -34x^6 можно упростить следующим образом:

Коэффициент при x^2 равен 1 и не имеет общего множителя с остальными членами.

Коэффициенты при x^4 и x^6 равны -41 и -34 соответственно. Мы можем разложить эти числа на простые множители:

-41 = -1 * 41 -34 = -2 * 17

Таким образом, наименьшим общим множителем для x^4 и x^6 является -1.

Теперь посмотрим на коэффициент при x^8. Он равен -34 и также может быть разложен на простые множители:

-34 = -2 * 17

Таким образом, наименьшим общим множителем для x^8 является -2.

Наконец, рассмотрим коэффициент при x^10, который равен 14.

Таким образом, наибольший общий множитель выражения x^2 - 41x^4 + 14x^10 - 34x^8 равен 1 * -1 * -2 = 2.