Question

Помогите с дз ну очень умоляю вопрос жизни и смерти прошу 1) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дробиа) 15/2√6б) 19/2√5-12) Сравните значение выражений8√ 3/4 и 1/3 √4053) упростите выражение xy/√x-√y × (√x-2√y/xy + 1/√x) ​​

Answer 1

Ответ:

см ниже

Объяснение:

1) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

а) (15/2√6)² = 15²/(4*6)= 225/24

б) (19/(2√5)²-1=19²/(2√5)²-1=19²/(4*5)-1=361/20-20/20=341/20

2) Сравните значение выражений

8√ 3/4 < 1/3 √405

8√ 3/4=2√3=2*1,7320

1/3 *√405=1/3*√(9*9*5)

1/3 *√405=1/3*9√5=3*2,236

3) упростите выражение

xy/√x-√y × (√x-2√y/xy + 1/√x) ​​= у$\sqrt{x}$ - $\sqrt{xy}$ + $\frac{2}{x}$ - $\sqrt{\frac{y}{x} }$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, мы можем применить метод, называемый "умножением на сопряженное число". Сопряженное число получается путем изменения знака иррациональной части в знаменателе дроби.

В данном случае, если у нас есть дробь 15/(2√6), то сопряженным числом будет 2√6. Для освобождения от иррациональности в знаменателе, мы умножаем числитель и знаменатель на сопряженное число:

15/(2√6) * (2√6)/(2√6)

Раскрываем скобки и упрощаем:

(15 * 2√6)/(2√6 * 2√6) = (30√6)/(2 * 6) = (30√6)/12 = 5√6/2

Таким образом, дробь 15/(2√6) может быть упрощена до 5√6/2.

2) Вычислим значение выражений 8√3/4 и 1/3√405.

Для вычисления этих выражений, мы просто делим числитель на знаменатель:

8√3/4 = (8√3)/(4) = 2√3

1/3√405 = 1/(3√405)

Чтобы упростить это выражение, мы можем разложить 405 на простые множители:

405 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5

Теперь мы можем упростить знаменатель:

1/(3√405) = 1/(3 * √(3 * 3 * 3 * 3 * 5)) = 1/(3 * 3√(3 * 5)) = 1/(9√(15))

Таким образом, значение выражений 8√3/4 и 1/3√405 равны соответственно 2√3 и 1/(9√15).

3) Упростим выражение xy/√x - √y * (√x - 2√y)/(xy + 1/√x).

Для начала, давайте раскроем скобки во второй части выражения:

xy/√x - √y * (√x - 2√y)/(xy + 1/√x) = xy/√x - (√y * √x - 2√y * √y)/(xy + 1/√x)

Теперь, упростим числитель и знаменатель:

xy/√x - (√y * √x - 2√y * √y)/(xy + 1/√x) = xy/√x - (√xy - 2√y^2)/(xy + 1/√x)

Упростим второе слагаемое далее:

√xy - 2√y^2 = √(xy) - 2√(y*y) = √(xy) - 2y

Теперь, подставим это обратно в выражение:

xy/√x - (√xy - 2√y^2)/(xy + 1/√x) = xy/√x - (√(xy) - 2y)/(xy + 1/√x)

Таким образом, упрощенное выражение равно xy/√x - (√(xy) - 2y)/(xy + 1/√x).

Надеюсь, это помогло вам с заданием! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.