Question

Знайдіть первісну sin(x/3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\int\limits {sin\frac{x}{3} } \, dx$=-3cos(x\3)+C

Answer 2

Щоб знайти первісну функцію для sin(x/3), ми можемо скористатися методом заміни змінної. Нехай u = x/3, тоді dx = 3du. Замінюємо ці значення у виразі:

∫sin(x/3) dx = ∫sin(u) * 3du

Тепер ми маємо інтеграл ∫sin(u) * 3du, який можна легко обчислити.

∫sin(u) * 3du = -3cos(u) + C

Однак, ми використовували заміну змінної, тому ми повинні виразити відповідь в термінах вихідної змінної x. Підставимо u = x/3:

-3cos(u) + C = -3cos(x/3) + C

Таким чином, первісна функція для sin(x/3) дорівнює -3cos(x/3) + C, де C - довільна константа.