Question

5* C n ^ 3 =C n+2 ^ 4 Срочна​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\ C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\, (n-k)!}\ }\\\\\\5\cdot C_{n}^3=C_{n+2}^4\\\\\\5\cdot \dfrac{n!}{3!\cdot (n-3)!}=\dfrac{(n+2)!}{4!\cdot (n-2)!}\\\\\\5\cdot \dfrac{(n-3)!(n-2)(n-1)\, n}{3!\cdot (n-3)!}=\dfrac{(n-2)!(n-1)\, n\, (n+1)(n+2)}{4!\cdot (n-2)!}\\\\\\5\cdot \dfrac{(n-2)(n-1)\, n}{3!}=\dfrac{(n-1)\, n\, (n+1)(n+2)}{3!\, 4}\\\\\\5\cdot (n-2)=\dfrac{(n+1)(n+2)}{4}\\\\\\20n-40=n^2+3n+2\ \ ,\ \ \ n^2-17n+42=0\ \ ,\ \ n_1=3\ ,\ n_2=14\ \ (Viet)\\\\\\Otvet:\ \ n_1=3\ ,\ n_2=14\ .$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо применить законы алгебры и выполнить несколько шагов.

Исходное уравнение: 5 * C^n + 3 = C^n + 2^4

Шаг 1: Раскроем степени 5 * C^n + 3 = C^n + 16

Шаг 2: Перенесём все члены с переменной на одну сторону, а числовые значения на другую сторону 5 * C^n - C^n = 16 - 3

Шаг 3: Сократим подобные слагаемые 4 * C^n = 13

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить C^n C^n = 13 / 4

Шаг 5: Вычислим значение C^n C^n = 3.25

Таким образом, ответ на уравнение 5 * C^n + 3 = C^n + 2^4 равен C^n = 3.25.