Question

Помогите пожалуйста с заданием. Найдите корень уравнения (1/2)^18-3x=64

Answer 1

$\displaystyle\bigg(\frac{1}{2}\bigg)^{18-3x}=64;\\\bigg(2^{-1}\bigg)^{18-3x}=2^6;\\2^{-18+3x}=2^6\Rightarrow\\-18+3x=6;\\3x=6+18;\\3x=24;\\x=24:3;\\\boxed{x=8} .$

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, нужно решить его относительно переменной x.

Имеем уравнение: (1/2)^18 - 3x = 64

Сначала приведем его к более удобному виду, избавившись от дроби. Возведем 1/2 в 18-ю степень:

(1/2)^18 = 1/(2^18) = 1/262144

Теперь уравнение принимает вид: 1/262144 - 3x = 64

Перенесем 1/262144 на другую сторону уравнения:

-3x = 64 - 1/262144

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, домножим обе части уравнения на -1:

3x = 1/262144 - 64

Теперь найдем общий знаменатель для числителя и знаменателя в правой части уравнения:

1/262144 = (1 * 262144) / (262144 * 262144) = 262144 / 68719476736

Подставим полученное значение в уравнение:

3x = 262144 / 68719476736 - 64

Для удобства вычислений приведем 64 к общему знаменателю:

3x = 262144 / 68719476736 - 64 * (68719476736 / 68719476736)

3x = 262144 / 68719476736 - 4398046511104 / 68719476736

3x = (262144 - 4398046511104) / 68719476736

3x = -4397784360960 / 68719476736

Теперь разделим числитель на знаменатель:

3x = -64

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

x = -64 / 3

Итак, корень уравнения (1/2)^18 - 3x = 64 равен x = -64/3.