Question

Выполните умножение 1 1/3mn(3/4m³-3/2mn²- 5/6 n⁴)

Answer 1

Решение смотри в фото

Answer 2

Для выполнения умножения необходимо раскрыть скобки и произвести соответствующие умножения.

У нас есть следующее выражение: 1 + (1/3mn)(3/4m³ - 3/2mn² - 5/6 + n⁴)

Для начала, выполним умножение первого слагаемого (1) на каждое слагаемое во второй скобке: 1 × (3/4m³ - 3/2mn² - 5/6 + n⁴) = (3/4m³ - 3/2mn² - 5/6 + n⁴)

Затем, выполним умножение второго слагаемого ((1/3mn)) на каждое слагаемое во второй скобке: (1/3mn)(3/4m³) - (1/3mn)(3/2mn²) - (1/3mn)(5/6) + (1/3mn)(n⁴)

Дальше, упростим каждое слагаемое:

(1/3mn)(3/4m³) = (1 × 3 × 3)/(3 × 4) × (m × m × m)/(m × n) = 1/4m²

(1/3mn)(3/2mn²) = (1 × 3 × 3)/(3 × 2) × (m × n × n)/(m × n) = 3/2mn

(1/3mn)(5/6) = (1 × 5)/(3 × 6) × 1 = 5/18

(1/3mn)(n⁴) = (1)/(3 × 1) × (n × n × n × n)/(m × n) = 1/3n³

Подставляем полученные значения в исходное уравнение:

(3/4m³ - 3/2mn² - 5/6 + n⁴) + 1/4m² - 3/2mn - 5/18 + 1/3n³

Дальше, объединяем все слагаемые в одно выражение:

3/4m³ + 1/4m² - 3/2mn² - 3/2mn + 1/3n³ + n⁴ - 5/6 - 5/18

Наконец, складываем и упрощаем слагаемые с одинаковыми переменными:

3/4m³ + 1/4m² - (3/2mn² + 3/2mn) + (1/3n³ + n⁴) - (5/6 + 5/18)

Теперь можно объединить слагаемые в одну дробь, если это требуется.

Таким образом, мы выполнили умножение и упростили выражение.