Question

Решить log11(7x-3)=log11(5x+11)

Answer 1

Объяснение:

Поскольку основания логарифмов равны:

$7x-3=5x+11\\7x-5x=11+3\\2x=14\\x=7$

Answer 2

$\log _{11}(7x - 3) = \log_{11}(5x + 11) \\ 7x - 3 = 5x + 11 \\ 7x - 5x = 11 + 3 \\ 2x = 14 \\ x = 14 \div 2 \\ x = 7$

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала применим свойство логарифма, которое гласит, что если два логарифма с одинаковым основанием равны, то их аргументы также равны. Поэтому, уравнение можно записать в виде:

7x - 3 = 5x + 11

Затем, решим полученное линейное уравнение относительно переменной x:

7x - 5x = 11 + 3

2x = 14

x = 14 / 2

x = 7

Таким образом, получаем, что x = 7 является решением исходного логарифмического уравнения.