Question

Решите неравенство: 3cos x < 1.5 .​

Answer 1

Объяснение:

f(x)=3cos(x)+1,5x

f

′

(x)=−3sin(x)+1,5

f

′

(x)=0=>−3sin(x)+1,5=0<=>sin(x)=0,5=>x=

6

π

+2πk

x=

6

5π

+2πk

Answer 2

Для решения неравенства 3cos(x) < 1.5, мы можем применить несколько шагов. Давайте разберемся подробнее:

Шаг 1: Изолируйте косинус Для начала, давайте изолируем косинус от остальных членов неравенства, чтобы найти его пределы. Для этого поделим обе части неравенства на 3: cos(x) < 1.5/3 cos(x) < 0.5

Шаг 2: Найдите область значений косинуса Косинус является тригонометрической функцией, принимающей значения от -1 до 1. Таким образом, мы можем ограничить наше неравенство: -1 < cos(x) < 0.5

Шаг 3: Найдите значения угла x Теперь давайте найдем значения угла x, удовлетворяющие данному неравенству. Мы можем использовать график или таблицу значений для определения таких значений.

Графически, косинус является убывающей функцией на интервале от 0 до π (или от 0 до 180 градусов). Это означает, что значения косинуса находятся в диапазоне от 0 до 1 на интервале от 0 до π, и значения косинуса находятся в диапазоне от -1 до 0 на интервале от π до 2π (или от 180 до 360 градусов).

Таким образом, для данного неравенства, мы ищем значения угла x, для которых -1 < cos(x) < 0.5. Эти значения находятся в интервале от π/3 до π/2 (или от 60 до 90 градусов).

Ответ: x принадлежит интервалу от π/3 до π/2 (или от 60 до 90 градусов).