Question

Знайти нулі функції у=-х²+2х+3​

Answer 1

Чтобы найти нули функции, требуется приравнять к нулю её правую часть и решить полученное уравнение.

-х²+2х+3=0

Домножим на (-1):

х²-2х-3=0

х²-3х+х-3=0

х(х-3)+1(х-3)=0

(х-3)(х+1)=0

х=-1 и х=3 – нули функции.

Answer 2

Щоб знайти нулі функції у = -х² + 2х + 3, спочатку треба розв'язати рівняння у = 0. Нулі функції є значеннями аргументу (х), при яких функція дорівнює нулю.

Давайте розв'яжемо рівняння у = -х² + 2х + 3:

-х² + 2х + 3 = 0

Щоб розв'язати це квадратне рівняння, ми можемо застосувати формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

У нашому випадку, a = -1, b = 2, c = 3. Підставимо ці значення у формулу:

D = (2)² - 4*(-1)*(3) D = 4 + 12 D = 16

Дискримінант дорівнює 16. Тепер, в залежності від значення дискримінанту, ми можемо визначити кількість та тип розв'язків рівняння:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних розв'язки. 2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний розв'язок. 3. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел.

В нашому випадку, D = 16, що більше за 0. Тому ми можемо очікувати два різних розв'язки.

Застосуємо формули для знаходження розв'язків квадратного рівняння:

1. Х1 = (-b + √D) / (2a) 2. Х2 = (-b - √D) / (2a)

Підставимо наші значення a, b та D:

1. Х1 = (-2 + √16) / (2*(-1)) 2. Х2 = (-2 - √16) / (2*(-1))

Спростимо ці вирази:

1. Х1 = (-2 + 4) / (-2) Х1 = 2 / (-2) Х1 = -1

2. Х2 = (-2 - 4) / (-2) Х2 = -6 / (-2) Х2 = 3

Таким чином, ми отримали два розв'язки рівняння у = -х² + 2х + 3: х1 = -1 та х2 = 3.

Отже, нулі функції у = -х² + 2х + 3 є х1 = -1 та х2 = 3.