Question

длина прямоугольника на 3 м больше его ширины.если длину уменьшить на 2 м а его ширину увеличить на 4 м то площадь прямоугольника увеличится на 8м^2 найти длину и ширину получившего прямоугольника

Answer 1

Ответ:

11; 14

Объяснение:

Пусть х ширина,

тогда х+3 длина

Составим уравнение

(а-2)(а+7)=а(а+3)+8

а^2+5а-14=а^2+3а+8

2а=22

а=11

11+3=14

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна х метров. Тогда его длина будет равна (х + 3) метра.

Если уменьшить длину на 2 метра, то получим (х + 3 - 2) = (х + 1) метр.

Если увеличить ширину на 4 метра, то получим (х + 4) метра.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = (х + 3) * х = х^2 + 3х.

После изменений площадь увеличилась на 8 м^2, поэтому новая площадь будет равна S + 8.

Таким образом, получаем уравнение: х^2 + 3х + 8 = (х + 1) * (х + 4).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: х^2 + 3х + 8 = х^2 + 5х + 4.

Вычитаем х^2 из обеих частей уравнения: 3х + 8 = 5х + 4.

Переносим все члены с х на одну сторону: 8 - 4 = 5х - 3х.

Упрощаем: 4 = 2х.

Делим обе части уравнения на 2: х = 2.

Таким образом, ширина получившегося прямоугольника равна 2 метра, а длина равна (2 + 3) = 5 метров.