Question

Вычислите 100 баллов: 0,0625^(log0,5 4)

Answer 1

Ответ:

256

Объяснение:

$0,0625^{log_{0,5}4}=((0,5)^4)^{log_{0,5}4}=0,5^{4{og_{0,5}4}}=0,5^{log_{0,5}4^4}=4^4=256$

$a^{log_ab}=b\\\\alog_bc=log_bc^a$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте разобьем его на несколько шагов.

Шаг 1: Вычисляем значение логарифма Для начала, нам нужно вычислить значение логарифма. В данном случае, мы имеем логарифм по основанию 0,5 и аргументом 4. Чтобы решить это, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что логарифм числа по основанию a равен логарифму числа по основанию 10, деленному на логарифм основания a по основанию 10.

log0,5(4) = log10(4) / log10(0,5)

Значение log10(4) можно вычислить, используя обычный калькулятор, и оно равно примерно 0,6021. Значение log10(0,5) также можно вычислить и оно равно примерно -0,3010.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

log0,5(4) = 0,6021 / -0,3010 = -2

Шаг 2: Вычисляем степень Теперь у нас есть значение логарифма -2. Следующим шагом является возведение числа 0,0625 в эту степень.

0,0625^(-2) = 1 / 0,0625^2 = 1 / 0,00390625

0,00390625 - это десятичная дробь, равная 1/256. Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом:

1 / 0,00390625 = 1 / (1/256) = 256

Шаг 3: Вычисляем конечный результат Теперь у нас есть значение степени, равное 256. Остается только вычислить значение итогового выражения:

100 * 256 = 25600

Таким образом, итоговый результат равен 25600.