Question

В арифметической прогресии a6=1 и а10=13. найдите а1​

Answer 1

Ответ:

А1=-14

Объяснение:

a6=1

a10=13

a1=a6-4q

q=(a10-a6)/4

q=3

a1=a6-4q

a1=1-4*3=-14

ответ: А1=-14

Answer 2

В арифметической прогрессии общий член \(a_n\) может быть выражен как:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

У вас даны значения \(a_6 = 1\) и \(a_{10} = 13\).

Для \(n = 6\):

\[a_6 = a_1 + 5d = 1.\]

Для \(n = 10\):

\[a_{10} = a_1 + 9d = 13.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} a_1 + 5d = 1 \\ a_1 + 9d = 13 \end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от \(a_1\):

\[(a_1 + 9d) - (a_1 + 5d) = 13 - 1.\]

Это дает:

\[4d = 12.\]

Решая это уравнение, получим \(d = 3\).

Теперь, подставив значение \(d\) обратно в любое из исходных уравнений, давайте используем первое:

\[a_1 + 5 \cdot 3 = 1.\]

Решив это уравнение, мы найдем \(a_1\):

\[a_1 + 15 = 1,\]

\[a_1 = -14.\]

Итак, первый член прогрессии \(a_1 = -14\).