Question

Выполните действия: А)х⁶*х³= Б)t⁷:t= В)а⁴*а⁰= Г)0,2^10:(-0,2)⁷=(это звучит как ноль целых две десятых в 10 степени разделить на (-0,2)⁷ Записать полное решение

Answer 1

$x^6*x^3=x^{6+3}=x^9\\\\t^7:t=t^{7-1}=t^6\\\\a^4*a^0=a^4*1=a^4\\\\(0,2)^{10}:(0,2)^7=(0,2)^{10-7}=(0,2)^3=0,008$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из действий по порядку:

А) \(х^6 \cdot х^3\)

Когда умножаются одинаковые базы, степени складываются. Таким образом, \(х^6 \cdot х^3 = х^{6+3} = х^9\).

Б) \(\frac{t^7}{t}\)

При делении одинаковых баз с разными степенями, степени вычитаются. В данном случае, \(t^7 \div t = t^{7-1} = t^6\).

В) \(а^4 \cdot а^0\)

Любое число в нулевой степени равно 1. Поэтому \(а^4 \cdot а^0 = а^{4+0} = а^4\).

Г) \(\frac{0,2^{10}}{(-0,2)^7}\)

Сначала возводим числа в степень:

\[ 0,2^{10} = 0,0000001024 \quad \text{и} \quad (-0,2)^7 = -0,000128. \]

Теперь делим:

\[ \frac{0,2^{10}}{(-0,2)^7} = \frac{0,0000001024}{-0,000128}. \]

Результат этого деления:

\[ \frac{0,0000001024}{-0,000128} = -0,8. \]

Таким образом, \(0,2^{10} : (-0,2)^7 = -0,8\).

Итак, получаем следующие ответы:

А) \(х^6 \cdot х^3 = х^9\)

Б) \(\frac{t^7}{t} = t^6\)

В) \(а^4 \cdot а^0 = а^4\)

Г) \(0,2^{10} : (-0,2)^7 = -0,8\)