Question

Построй график функции y=3x+6 1)укажите абсциссу точки пересечения графика функции с осью Оx 2)используя график,найди значение х при y=-3

Answer 1

1) y=0

$3x + 6 = 0$

$3x = - 6$

$x = - 2$

2) y=-3

$3x + 6 = - 3 \\ 3x = - 3 - 6 \\ 3x = - 9 \\ x - - 3$

Answer 2

Чтобы построить график функции \(y = 3x + 6\), мы можем использовать несколько точек для создания линии. Затем мы найдем абсциссу точки пересечения графика с осью \(Ox\) и значение \(x\) при \(y = -3\) с использованием графика.

Давайте начнем с построения графика. Для простоты выберем несколько значений \(x\), подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения \(y\).

1. При \(x = 0\): \(y = 3(0) + 6 = 6\) 2. При \(x = 1\): \(y = 3(1) + 6 = 9\) 3. При \(x = -1\): \(y = 3(-1) + 6 = 3\)

Теперь у нас есть несколько точек: (0, 6), (1, 9), (-1, 3). Построим график, соединив эти точки линией.

  ^
9 |             . (1, 9)
  |             /
6 | . (0, 6)    /
  |           /
3 |---------. (2, 0)
  |         /
0 |        / 
  |       /
    ------------>
     -1   0   1   2   3   4   5

Таким образом, мы построили график функции \(y = 3x + 6\). Теперь найдем абсциссу точки пересечения графика с осью \(Ox\). Эта точка имеет координаты \((x, 0)\). Мы видим из графика, что график пересекает ось \(Ox\) в точке (2, 0).

Теперь найдем значение \(x\) при \(y = -3\). Мы видим из графика, что график не пересекает линию \(y = -3\), следовательно, значение \(x\) при \(y = -3\) не существует для данной функции. В математике это иногда называется "решение отсутствует" или "нет решения".