Question

Разложите на множители 15c^2d^2-54c^2d^3+9cd^7​

Answer 1

15c²d²-54c²d³+9cd⁷=3cd²*(5c-18cd+3d⁶)

Answer 2

Давайте разложим выражение \(15c^2d^2 - 54c^2d^3 + 9cd^7\) на множители.

1. Находим наибольший общий множитель (НОД) всех коэффициентов:

НОД(15, -54, 9) = 3. Таким образом, выносим 3 за скобку:

\(3(c^2d^2 - 18c^2d^3 + 3cd^7)\)

2. Теперь рассмотрим множитель внутри скобок и разложим его на множители.

Разбиваем каждый член на простые множители:

\[c^2d^2 - 18c^2d^3 + 3cd^7 = cd^2(c - 18cd + 3d^6)\]

3. Теперь умножаем результаты шагов 1 и 2:

\[3(c^2d^2 - 18c^2d^3 + 3cd^7) = 3cd^2(c - 18cd + 3d^6)\]

Итак, выражение \(15c^2d^2 - 54c^2d^3 + 9cd^7\) разложено на множители:

\[3cd^2(c - 18cd + 3d^6)\]