Question

Прошу срочно помогите у меня на время!!!! периметр садового участка прямоугольной формы равен 160м,а его площадь равна 1596м2. найти длину меньшей стороны участка!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть длина участка равна х м., а ширина - у м. Зная, что периметр = 160 м, а формула для нахождения периметра P=2*(a+b) и площадь участка = 1596 м^2 а формула S=a*b, составим систему уравнений:

$\left \{ {{2*(x+y)=160} \atop {x*y=1596}} \right.$$\left \{ {x+y=160:2} \atop {x*y=1596}} \right.$$\left \{ {x+y=80} \atop {x*y=1596}} \right.$$\left \{ {x=80-y} \atop {x*y=1596}} \right.$

Выразив одну величину через другую, выполним подстановку и решим уравнение с одним неизвестным, получим :

(80-у)*у=1596

80у-у^2=1596

y^2-80y+1596=0

D=b^2-4ac=80^2-4*1*1596=6400-6384=16 D>0, уравнение имеет 2 корня:

у1,2=(-b±√D)/2a

y1=(80-$\sqrt{16}$)/2*1=(80-4)/2=76/2=38

y2=(80+$\sqrt{16}$)/2*1=(80+4)/2=84/2=42

Тогда х1+38=80

х1=80-38=42

х2+42=80

х2=80-42=38. Значит размеры садового участка равны 38 м и 42 м, меньший из них равен 38 м

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину меньшей стороны прямоугольного участка, зная его периметр и площадь.

Уточнение задачи

Периметр прямоугольника равен 160 м, а его площадь равна 1596 м².

Решение

Для начала, давайте воспользуемся формулой для периметра прямоугольника: Периметр = 2 * (длина + ширина).

Мы знаем, что периметр равен 160 м, поэтому можем записать уравнение: 160 = 2 * (длина + ширина).

Также, у нас есть формула для площади прямоугольника: Площадь = длина * ширина.

Мы знаем, что площадь равна 1596 м², поэтому можем записать уравнение: 1596 = длина * ширина.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (длина и ширина). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины и ширины.

Решение системы уравнений

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения системы уравнений. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, выразим длину через ширину: длина = (160 - 2 * ширина) / 2.

Подставим это выражение для длины во второе уравнение: 1596 = ((160 - 2 * ширина) / 2) * ширина.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 1596 = (80 - ширина) * ширина.

Распишем уравнение в квадратном виде: 1596 = 80 * ширина - ширина².

Перенесем все члены в левую часть уравнения: ширина² - 80 * ширина + 1596 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.

Решение квадратного уравнения

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В данном случае, у нас есть следующие значения: a = 1, b = -80, c = 1596.

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение.

Результаты

После решения квадратного уравнения, мы получаем два значения для ширины: 4 м и 40 м.

Теперь, чтобы найти длину меньшей стороны участка, мы можем использовать первое уравнение: длина = (160 - 2 * ширина) / 2.

Подставим значения ширины и найдем длину меньшей стороны: - Для ширины 4 м: длина = (160 - 2 * 4) / 2 = 76 / 2 = 38 м. - Для ширины 40 м: длина = (160 - 2 * 40) / 2 = 80 / 2 = 40 м.

Таким образом, длина меньшей стороны участка может быть равна 38 м или 40 м, в зависимости от значения ширины.