Question

Помогите решить уравнение (2+x)(14-x)=(2x-8)(1+7x) 7 класс

Answer 1

Ответ:

Скобки перемножаешь иксы влево цыфры в право знак меняется

Answer 2

Конечно, давайте разберём это уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение: \((2 + x)(14 - x) = (2x - 8)(1 + 7x) + 7\).

Первым шагом раскроем скобки:

\(28 - 2x + 14x - x^2 = 14x - 56x + 2x^2 - 8 + 7\).

Далее, приведём все члены к одной стороне уравнения:

\(28 - 2x + 14x - x^2 - 14x + 56x - 2x^2 + 8 - 7 = 0\).

Сгруппируем члены:

\(-x^2 - 2x^2 - 2x + 14x - 14x + 56x - 28 + 8 - 7 = 0\).

Сложим многочлены:

\(-3x^2 + 48x - 27 = 0\).

Теперь, у нас есть квадратное уравнение вида \(-3x^2 + 48x - 27 = 0\). Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой для квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

\(a = -3\), \(b = 48\), \(c = -27\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-48 \pm \sqrt{48^2 - 4(-3)(-27)}}{2(-3)}\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[x = \frac{-48 \pm \sqrt{2304 - 324}}{-6}\] \[x = \frac{-48 \pm \sqrt{1980}}{-6}\] \[x = \frac{-48 \pm 2\sqrt{495}}{-6}\] \[x = \frac{-48 \pm 2\sqrt{495}}{-6}\] \[x = \frac{-48 \pm \sqrt{495}}{-3}\]

Таким образом, получаем два значения \(x\):

\[x_1 = \frac{-48 + \sqrt{495}}{-3}\] \[x_2 = \frac{-48 - \sqrt{495}}{-3}\]

Это окончательные ответы для уравнения. Они могут быть упрощены дальше, если требуется численное значение \(x\).