Question

Розв'яжіть рівняння 2x² + 7/ 2x–5 = x –4​

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння покроково:

1. Почнемо зі зведення подібних членів на одну сторону рівняння. Для цього віднімемо x від обох боків:

2x² + 7/(2x) - 5 = -4 - x

Замінимо дробову частину 7/(2x) на її еквівалентну форму 7 * (2x)^(-1):

2x² + 7 * (2x)^(-1) - 5 = -4 - x

2. Знайдемо спільний знаменник для доданків 2x² і 7 * (2x)^(-1). Спільний знаменник буде 2x:

(2x)(2x²) + (2x)(7 * (2x)^(-1)) - (2x)(5) = (2x)(-4) - (2x)(x)

Помножимо кожен доданок на 2x:

4x³ + 14 - 10x = -8x - 2x²

3. Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратичне рівняння:

4x³ + 14 - 10x + 8x + 2x² = 0

Згрупуємо подібні члени:

4x³ + 2x² - 2x + 14 - 10x + 8x = 0

4x³ + 2x² - 4x + 14 = 0

4. Застосуємо метод розв'язання квадратичного рівняння для знаходження коренів. У цьому випадку ми не можемо просто розв'язати рівняння аналітично, тому ми будемо використовувати числові методи, такі як чисельне розв'язування або графічний метод.

Якщо ми використаємо чисельний метод, наприклад метод Ньютона, то ми зможемо знайти наближені значення коренів рівняння. Однак, для цього потрібно використовувати програми або функції обчислювальної математики.

Якщо ви бажаєте, я можу продемонструвати, як розв'язати це рівняння чисельно за допомогою програми, наприклад, Python. Будь ласка, повідомте мені, якщо ви хочете продовжити цим шляхом.