Question

5. Решите графическим методом систему уравнений: { у= 2x +3 , y - x = 5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, мы должны построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы.

Первое уравнение: у = 2x + 3 Второе уравнение: y - x = 5

Для построения графика первого уравнения, мы можем выбрать несколько значений для x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения для y. Давайте выберем три значения для x: -2, 0 и 2.

Подставляя x = -2 в первое уравнение: y = 2(-2) + 3 y = -4 + 3 y = -1 Таким образом, у нас есть точка (-2, -1).

Подставляя x = 0 в первое уравнение: y = 2(0) + 3 y = 0 + 3 y = 3 Таким образом, у нас есть точка (0, 3).

Подставляя x = 2 в первое уравнение: y = 2(2) + 3 y = 4 + 3 y = 7 Таким образом, у нас есть точка (2, 7).

Теперь построим график второго уравнения. Для этого мы также выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y. Давайте выберем те же значения для x: -2, 0 и 2.

Подставляя x = -2 во второе уравнение: y - (-2) = 5 y + 2 = 5 y = 5 - 2 y = 3 Таким образом, у нас есть точка (-2, 3).

Подставляя x = 0 во второе уравнение: y - 0 = 5 y = 5 Таким образом, у нас есть точка (0, 5).

Подставляя x = 2 во второе уравнение: y - 2 = 5 y = 5 + 2 y = 7 Таким образом, у нас есть точка (2, 7).

Теперь, когда у нас есть графики обоих уравнений, мы можем найти точку их пересечения. Из графика видно, что точка пересечения у нас будет (2, 7).

Таким образом, решение системы уравнений { у = 2x + 3, y - x = 5 } графическим методом составляет x = 2, y = 7.