Question

2x⁴-11x³+19x²-13x+3/2x²-3x+1​

Answer 1

$\frac{2 {x}^{4} - 11x^{3} + 19 {x}^{2} - 13x + 3 }{2 {x}^{2} - 3x + 1 } = {x}^{2} - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)$

Решение на фото

Answer 2

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

......................................

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, необходимо разделить делимое на делитель при помощи долгого деления.

2x⁴ - 11x³ + 19x² - 13x + 3 / 2x² - 3x + 1

Для начала, разделим первый член делимого на первый член делителя:

2x⁴ / 2x² = x²

Получаем первый член частного. Теперь умножим делитель на полученный первый член частного и вычтем полученное из делимого:

(2x² - 3x + 1) * x² = 2x⁴ - 3x³ + x²

(2x⁴ - 11x³ + 19x² - 13x + 3) - (2x⁴ - 3x³ + x²) = -8x³ + 18x² - 13x + 3

Теперь повторим процесс с полученным результатом:

-8x³ / 2x² = -4x

(-4x + 1) * x² = -4x³ + x²

(-8x³ + 18x² - 13x + 3) - (-4x³ + x²) = -4x³ + 17x² - 13x + 3

Повторим процесс еще раз:

-4x³ / 2x² = -2x

(-2x + 1) * x² = -2x³ + x²

(-4x³ + 17x² - 13x + 3) - (-2x³ + x²) = 15x² - 13x + 3

И последний шаг:

15x² / 2x² = 7.5

(7.5 + 1) * x² = 8.5x²

(15x² - 13x + 3) - (8.5x²) = 6.5x² - 13x + 3

Теперь мы получили частное и остаток. Итак, ответ:

2x⁴ - 11x³ + 19x² - 13x + 3 / 2x² - 3x + 1 = x² - 4x - 2 + (6.5x² - 13x + 3) / (2x² - 3x + 1)