Question

Помогите пж не могу решить задали такое дз 1.Внесите множитель под знак корняa) 3√5б) -5√1 3/5в) 1/4√482.вынесите множитель из под знака корня и упростите выражение2√27+4√48-1/5√75-9√3​

Answer 1

Ответ на картине сверху

Answer 2

1.

a) Чтобы внести множитель под знак корня, нужно разложить число под корнем на простые множители. В данном случае, число 5 уже является простым, поэтому оно не может быть разложено на множители. Поэтому выражение остается без изменений: √5.

б) Аналогично предыдущему пункту, число 1 является простым и не может быть разложено на множители. Поэтому выражение остается без изменений: -5√1 + 3/5.

в) В данном случае, число 4 можно разложить на множители: 4 = 2 * 2. Теперь мы можем внести множитель под знак корня: 1/4√4 * √482 = (1/2)√482.

2.

Для упрощения данного выражения, необходимо вынести общие множители из-под знака корня.

2√27 = 2√(3 * 3 * 3) = 2 * 3√3 = 6√3. 4√48 = 4√(2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 4 * 2√3 = 8√3. 1/5√75 = 1/5√(3 * 5 * 5) = 1/5 * 5√3 = √3/5. 9√3 = 9 * √3.

Теперь, объединяем все полученные выражения: 6√3 + 8√3 - √3/5 - 9√3.

Общий множитель здесь - √3.

6√3 + 8√3 - √3/5 - 9√3 = (6 + 8 - 1/5 - 9)√3 = 14 - 1/5 - 9 = 14 - 1/5 - 45/5 = 14 - 1/5 - 45/5 = 14 - 46/5 = 70/5 - 46/5 = 24/5.

Ответ: 24/5.