Question

√6-x=x с решением....​

Answer 1

Ответ:

√6 - x = x

2x = √6

x = √6/2

Объяснение:

вотттт

Answer 2

Ответ:

x=√6/2

Объяснение:

-х=х-√6

-х-х=-√6

-2х=-√6

х=√6/2

Answer 3

Давайте решим уравнение \(\sqrt{6 - x} = x + c\), где \(c\) - константа.

1. Начнем с изолирования подкоренного выражения. Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\(\sqrt{6 - x}^2 = (x + c)^2\).

2. Это упростится до \(6 - x = x^2 + 2cx + c^2\).

3. Перенесем все члены на одну сторону:

\(x^2 + (2c + 1)x + c^2 - 6 = 0\).

Теперь это квадратное уравнение. Решение можно найти, используя квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае: \[a = 1, \quad b = 2c + 1, \quad c = c^2 - 6.\]

Теперь подставим значения:

\[x = \frac{-(2c + 1) \pm \sqrt{(2c + 1)^2 - 4(1)(c^2 - 6)}}{2(1)}.\]

4. Упростим выражение внутри корня:

\[x = \frac{-(2c + 1) \pm \sqrt{4c^2 + 4c + 1 - 4c^2 + 24}}{2}.\]

\[x = \frac{-(2c + 1) \pm \sqrt{25 + 4c}}{2}.\]

5. Теперь можно разбить на два случая (положительный и отрицательный знак под корнем) и решить уравнение для \(x\).

Случай 1: \( \sqrt{25 + 4c} = 2c + 1 \)

\[\begin{split} 25 + 4c & = (2c + 1)^2 \\ 25 + 4c & = 4c^2 + 4c + 1 \\ 0 & = 4c^2 + 1 \end{split}\]

Решение этого уравнения даст значение \(c\). Если такое значение существует, мы можем продолжить с решением исходного уравнения.

Случай 2: \( \sqrt{25 + 4c} = -2c - 1 \)

\[ \text{Этот случай приведет к отрицательному подкоренному выражению, и его нужно исключить.}\]

Таким образом, решение уравнения \(\sqrt{6 - x} = x + c\) сводится к решению квадратного уравнения и проверке полученных значений.